Sebuah model matematis sederhana dari aliran fluida dalam tipe umum penukar panas permukaan tergores dimana celah antara sudu dan dinding perangkat sempit, sehingga deskripsi teori pelumasan aliran tersebut valid, disajikan. Secara khusus, aliran isotermal stabil dari fluida Newton di sekitar susunan periodik bilah pengikis berputar dalam saluran dengan satu dinding diam dan satu dinding bergerak, ketika terdapat gradien tekanan yang diterapkan dalam arah tegak lurus terhadap gerakan dinding, adalah analisis. Alirannya bersifat tiga dimensi, tetapi terurai secara alami menjadi aliran “transversal” dua dimensi yang didorong oleh gerakan batas dan aliran yang didorong oleh tekanan “longitudinal”. Rincian pertama dari struktur aliran transversal diturunkan, dan, khususnya, posisi keseimbangan sudu dihitung. Hal ini menunjukkan bahwa kontak yang diinginkan antara sudu dan dinding yang bergerak akan tercapai, asalkan sudu diputar cukup dekat dengan ujungnya. Ketika kontak yang diinginkan tercapai, model tersebut memperkirakan bahwa gaya dan torsi pada sudu adalah tunggal, sehingga model tersebut digeneralisasikan untuk mencakup tiga efek fisik tambahan, yaitu perilaku hukum daya non-Newtonian, slip pada batas yang kaku, dan kavitasi. di daerah bertekanan sangat rendah, yang masing-masing terbukti mengatasi singularitas ini. Terakhir sifat aliran longitudinal dibahas.